Tool engagement angle:

cos(\varphi) = \frac{\frac{D_\mathrm{{c}}}{2}-a_\mathrm{e}}{\frac{D_\mathrm{{c}}}{2} } = \frac{D_\mathrm{{c}}-2a_\mathrm{e}}{D_\mathrm{{c}}} = 1 – \frac{2a_\mathrm{e}}{D_\mathrm{c}}

Approach to maximum chip thickness:

h_\mathrm{{ex}} = f_z sin(\varphi)
k_\mathrm{{c,ex}} = k_\mathrm{{c1}}h_\mathrm{{ex}}^{-x}(1-\frac{\gamma_0}{100})
F_\mathrm{{c,ex}} = k_\mathrm{{c,ex}}A_\mathrm{D} = k_\mathrm{{c,ex}}h_\mathrm{{ex}}a_\mathrm{p}

Approach to average chip thickness:

h_\mathrm{m}=\frac{2f_\mathrm{z}a_\mathrm{e}}{\varphi D_\mathrm{{c}}}

k_\mathrm{{c,m}} = k_\mathrm{{c1}}h_\mathrm{{m}}^{-x}(1-\frac{\gamma_0}{100})

F_\mathrm{{c,m}} = k_\mathrm{{c,m}}A_\mathrm{D} = k_\mathrm{{c,m}}h_\mathrm{m}a_\mathrm{p}

k_c1: Reference cutting pressure (N/mm²)

x: Tool material coefficient (e.g. x = 0,25)

k_re = 90° (flat-end mill)

Notes:

• • Esprimere ɣ₀ in valori decimali nella formula di k_c,ex
  • In generale usiamo lo spessore medio di truciolo per calcolare la forza valido anche per valori di φ > 90°, anche se in quel caso sottostimerebbe il valore dello spessore massimo del truciolo. Nel nostro caso, abbiamo φ < 90°, così possiamo usare h_ex espresso dalla formula indicata per essere conservativi. In questo modo, possiamo calcolare lo spessore massimo di truciolo e la forza massima.